AXION – Mike Leach
THOMPSON BOEKDRUKKERY (2016)
DEEL 1
Pi = 180°
DIE sterrestelsel Axion, 800 Ligjare van ons aarde af, is in ʼn geweldige krisis! Die Galaktiese Staf verantwoordelik vir die bewaring, bevordering en onderhoud van Inter- en Buitenste-Galaktiese Welsyn, het ʼn verskriklike ontdekking gemaak.
Met die bestudering van hul tydsverloop, wil dit voorkom dat, om een of ander onverklaarbare rede, die Verlede hulle huidige lewenstydperk gaan inhaal en dan ʼn totale uitwissing van alle lewensvorms op al die Axion Wêrelde gaan ontketen. Dit sal binnekort vanaf hul huidige tyd begin en dan terugwerkend in tyd, alles uitwis om uiteindelik by ʼn spesifieke datum ver terug in die verlede, te staak.
Die seniorpersoneel het daarna verwys as die Tachydon Projek. Dié wat nou daarby betrokke was, het tot die slotsom gekom dat hulle hele voortbestaan staatmaak op die heel eerste en oorspronklike, eeue ou teorie wat met ʼn eenvoudige begin tot die superreus ontwikkel het met die Aardse naam Wiskunde Ultimata.
Daar was toe net twee Tachydon loodse wat hierdie ramp kon keer. Die voorlaaste loods is al weggestuur om terug in tyd na daardie kritiese datum te gaan en ʼn voorkomende aksie te probeer bepaal. Niemand weet of daardie sending geslaagd was of nie. Agthonderd jaar in Tachydontyd sou eers moes verloop, want die tweede Tachydon sending sou eers tot stand gebring kon word deur die eerste Tachydon sending wat alreeds na die aarde toe gestuur is.
* * *
Dis nog vroegaand en al klaar donker buite, ook effens koelerig vir die herfs, vir April. Beslis nie die aangenaamste vooruitsig om nou nog op kantoor te sit en verder te werk nie. Wat sou aangenamer wees as om eerder huis toe na vriende en familie te kon gaan en die aand verder met goeie geselskap en lekker versnapperings te geniet?
Maar Doktor Ben Horak is baie opgewonde. Hy skuif sy stoel terug, leun agteroor, strek sy arms uit en gaap behaaglik. Hy sluit sy oë en vou sy hande agter sy kop om vir ʼn paar tellings tot verhaal te kan kom. Die eindresultaat van sy harde werk is ʼn hele bundel hier voor hom in tweehonderd en veertig bladsye!
Doktor Ben is ʼn Wiskundige Wetenskaplike. Sy huidige navorsingsprojek is iets wat van sy skooljare af saamkom. Selfs op skool was hy ʼn toegewyde student. Elke onderwyser se ideale leerling. Sy huiswerk was altyd op datum gewees, partykeer selfs met ʼn bykomende voltooide voorbeeld of twee wat nie eers ingesluit was nie. Sy gunstelingvak was natuurlik Wiskunde!
Sy Wiskunde onderwyser was self ʼn hoogs gekwalifiseerde op die vakgebied gewees. Hy was ʼn ouerige Duitse heer wat vir sy eie veiligheid moes vlug met die beëindiging van die Tweede Wêreldoorlog, maar het sy briljante kennis van Wiskunde ywerig en toegewyd aan begaafde leerlinge in sy nuwe tuisland, Suid-Afrika, gebring.
Met dieselfde toegewydheid is Ben deur sy onderwyser en mentor in Wiskunde opgevoed en sy belangstelling verder gekweek. Vele male het hy na skool gebly om Wiskunde, wat buite die skoolleerplan val, met sy onderwyser te bespreek. Gedurende sy laaste twee skooljare kon hy selfs wiskunde bemeester wat aan universiteitstudente op eerstejaar vlak gedoseer was!
Hy het toe al genoeg kennis van gevorderde wiskunde opgedoen om met interessante stellings te eksperimenteer, waaroor hy en sy wiskunde-onderwyser ure kon gesels. So het hy ʼn diepe belangstelling ontwikkel in die statistiese wiskunde waaruit sekere deduktiewe afleidings vooruit gemaak kon word.
Hy het meer toepassings van die wiskunde begin ontdek as wat ooit in boeke geskryf was. Sy metodes was kragtiger en korter. Dit was asof die wiskunde Ben toegelaat het om dit te ontdek net soos Euklides, Pytagoras, Leibnitz, Newton en nog vele ander wiskunde-ontdekkingsreisigers. Ben het die voordeel van al hulle voorwerk gehad en dus was hy op ʼn hoër intreevlak.
Met ʼn fantastiese universiteitsloopbaan, ryklik beloon met eervolle vermeldings en geslaag met hoogste lof, is Ben na die Buro vir Hoër Natuur- en Geesteswetenskap aanbeveel, juis om sy interessante teorie verder te laat nasien en ondersoek. Ook om dit goed te keur en te bevestig en gereed te kry vir publikasie.
Die telefoon lui en bring Ben terug van sy paar minute se ruskansie. Niemand sal hom teen hierdie tyd meer by die kantoor soek nie, behalwe Karina. Hy’t sommer lus om haar been so ʼn bietjie te trek!
“Kan dit die mooiste en oulikste, pragtigste jong dame in die hele wêreld wees met wie ek nou die voorreg het om mee te praat?” beklemtoon hy die byvoeglike naamwoorde soos druppende heuning. ʼn Klein giggeltjie aan die anderkant van die telefoon lei die gesprek in.
“Ja, en goeie naand ou hardewerker. Nog nie lus gehad om ʼn slaggie huis toe te kom nie, onthou ons kondig vanaand ons verlowing aan, nê? Hoop nie dat jy so hard gewerk het en selfs daarvan vergeet het nie?”
“Nog nooit as te nimmer nie! Sal nie hierdie kans deur my vingers laat glip nie. Ek raak dalk aan die volgende Juffrou Suid-Afrika verloof, maar sy weet dit nog nie eers nie.”
“Vleiery gaan jou niks help nie, Meneer.”
ʼn Uiters netjiese handgeskrewe memo op sy telefoon trek vir ʼn sekonde sy aandag. Dis seker van Madeleine, Professor Bouchard se sekretaresse. Sy’t die pragtigste handskrif, elke letter is so presies. Dit lyk asof sy met ʼn sjabloon skryf! Sy’s nogal baie besonders. Hy’t haar nog net een keer van naby af gesien en dit was in Professor Bouchard se kantoor toe hy aan die Professor bekend gestel was om Wiskunde Ultimata en die verdere ontwikkeling daarvan te bespreek. Hy onthou sy’t ongelooflike mooi oë.
Voordat hy by die nota uitkom, val dit hom by dat hy vir eers nog met Karina oor die telefoon besig is, maar ʼn sinsnede kortpad deur die mynhope haak in sy gedagtes vas.
“Ahumm. Is daar nog iemand anders oppie lyn?” probeer sy.
“Ag sorrie, skuus man, Karina. Maar ek’s so in my skik sommer met alles. Van vanaand af is al hierdie harde werk darem voltooi. Jong, en gaan dit nie lekker wees om vanaand ʼn bietjie uit te haak en te kuier nie, en veral daarna ʼn belangrike aankondiging te maak.”
“U-hu? Ek wonder wat kan dit tog wees?” spot sy terug.
“En, daar is ʼn stukkie kristal op ʼn stuk koperdraad wat ek vanaand aan iemand se vingertjie wil sit.”
“U-hu. Dinge klink al beter en beter.”
“Enne, ek het selfs ʼn spesiale aanloop wat ek wil doen om my ewige trou te sweer. En vir die res van ons lewens, die dorinkies van jou rose vir jou af te haal.”
“Hmmm, klink asof ons vanaand as ʼn uiterse interessante aand gaan geniet. Ek wonder waarmee gaan Doktor Wiskunde en aspirant romantikus, ons en veral vir mý, vanaand verras!”
“Wel, ek moet beslis vanaand baie hard probeer om selfs die mannetjies vinke met hulle spoggerigheid en pollevinkery te oortref en daarom,” weeg hy die oomblik dramaties met ʼn gemaakte kuggie, “is werkstyd vir vandag, nou amptelik verby.”
“Nou ja toe, waarvoor wag jy nog? Laat ons dan nou hoor hoe die sakeverloop gaan wees. Kry nou al daardie dinge klaar by die werk en maak gou-gou spore hierdie kant toe!”
“Reg so, ek is self haastig om huis toe te kom. Dis dan ook vanaand die geleentheid om aan ons kuiergaste hierdie teorie waarmee ek so lank al aan spook is, bekend te stel.”
“Jippie! Tot siens, Laataand werkery!”
“Juis. Dit sal dalk ons toekoms ook kan bevoordeel. Ek reken hierdie is die wiskunde ontdekking van die eeu,” en hy kug kamma weer om die gewigtigheid van die saak te beklemtoon. “Wag en sien. My naam gaan nog verewig word in teksboeke, en wie weet, dalk word ek ook ʼn beroemde ou soos al hierdie ander waarvan ons al gelees het.”
“Reg so. Maar gaan jy darem nou ook ʼn ou geldjie vir al jou jare van arbeid daarvoor verdien?”
“Wat? Wie dink nou aan geld met iets so groots aan die gang?” terg hy terug terwyl hy met die telefoon teen sy oor, in sy stoel omdraai en nikssiende deur die oop venster na buite kyk.
“Ek, wat vanaand vir ʼn ou wat dink hy’s slim, gaan sê dat ek met hom sal trou. Ek wil hom net herinner dat ons sal moet huis opsit, ekstra meubels koop, ʼn groter mouterkar aanskaf en voorsorg tref vir ʼn wiegie, of twee, of dalk drie.”
“Stadig, stadig, stadig! As dit so begin, gaan ons naderhand net so ʼn groot gesin wees soos my familie!” Ben staan stadig op uit sy stoel en ʼn aangename glimlag speel om sy mond. Hy terg verder: “Sou Euklides of La Place gebodder het met gelddinge terwyl hulle die wonder van hulle sukses beleef met kennis wat die wêreld kan verander?” ʼn Kamstige ernstige fronsie kreukel sy voorkop en hy beduie asof sy voor hom staan.
“En wat van Archimedes wat met sý ontdekking uit die bad gespring en toe met sy kaal stêrre, al ‘Eureka!’ die straat afgehardloop het? Ek hoop dat dit nie die spesiale ding is wat jy aan geoefen het vir vanaand nie. Heng! Wat sal die bure sê?” giggel sy.
Ben ‘hfm-hfm’ sy neuslaggie oor hoe dié verskynsel sou lyk. “Nee wat, darem nie só erg nie. Ek sou darem ten minste seker ʼn stertriem gedra het.” Sy moet die telefoon ʼn armlengte van haar af hou om nie hardop daarin te lag nie!
“En hier is lekker baie knóffel op die pizza,” haar stem is weer na aan ʼn lagbui. Die kuiergaste se interessante kommentare in die agtergrond lok hom nog vinniger huis toe.
“Ja, en nog ander lekker eetgoeters?” nooi hy haar om so ʼn bietjie verder uit te brei.
“Aag jong, dis so ʼn selfhelp buffet affêre, eintlik maar alles wat jy en al ons vrinne van hou. Gerookte ham, salamie, kaasblokkies, biltong!” beklemtoon sy, “lekker vanilla roomys en sommer baie ander lekker eetgoed en,” sug sy dramaties, “om mee af te sluit, jou gunsteling nagereg: my appeltert met lekker dik vars room op. Maar onthou, dis nou nie ʼn groot viering nie. Dis net ʼn gemaklike bymekaarkom tussen ons en ons vriende.”
“Ai, die pad na ʼn man se hart toe,” sug hy terug. Telefoon in die hand beweeg hy waterhouer toe om vir oulaas ʼn vinnige glas koue water te drink. ʼn Ingewing van die oomblik dwing hom om na sy horlosie te kyk – O ja, dis 10 voor 8 en nogal die 10de April, hy verjaar vandag! Hy sal van nou af nooit hulle verlowingsdatum kan vergeet nie.
En dan…
ʼn Onverklaarbare, deurmekaar gevoel sak oor hom, byna soos om flou te word. Hy voel sy ewewig word versteur, en dan asof deur ʼn sesde sintuig gewaarsku, draai hy stadig en versigtig om, terug na sy lessenaar toe. Hy weet self nie waarom hy dit doen nie, wat hy verwag nie. Sy oë soek oor die lessenaar vir die hopie skryfwerk en met ʼn skok besef hy, die pak notas is nie meer daar nie…
Dan kom die eienaardige, onverklaarbare half beswymingsgevoel weer terug. Soos in ʼn droom, met lewensgetroue realisme, is iemand besig om hom stadig wakker te maak.
“Karina, net so ʼn oomblik, asseblief.” Sy hoor die onsekerheid en ʼn sleperige verandering in sy stem. ʼn Bekommerde fronsie verskyn op haar gesig.
Hy plaas die telefoon op die lessenaar en beweeg so vinnig as moontlik, half onvas, venster toe. Gedempte skuifelgeluide is al wat hy buite kan hoor. Nou darem al vaster op sy voete, beweeg hy terug na die sy-glasdeur wat na buite oopmaak. Hy voel steeds effens duiselig, maar dit hinder darem nie meer so erg nie. Hy pluk die deur oop en skakel terselfdertyd die buitelig aan.
Stilte.
Seker net rondloper katte? Daar was ook geen beweging onder of in die omliggende struike en plante nie, dan kon dit darem nie ʼn groterige ding gewees het nie. Ook nie sommer boosdoeners nie, daar’s oorgenoeg sekuriteit met die hoë sekuriteitsmuur en die streng sekuriteitswagte wat diens in en om die Buro doen. Tog was daar iets gewees. Maar wat?
In onsekerheid sluit Ben die deur en sit die buitelig af. Hy staan ʼn oomblik stil en wonder of dit nie net alles verbeelding was nie. Daardie eienaardige gevoel was byna soos lae bloedsuiker. Ja beslis, hy werk glads te hard. Hy voel darem nou beter. Dis nou wragtiewaar die tyd om huis toe te gaan. Maar eers sy notas soek en bêre voordat dit heeltemaal verlore raak. Het hy dié dalk ingedagte in ʼn ander laai geplaas?
Maar… In volle glorie pryk sy hele pak notas weer, so waar as vet, terug op sy lessenaar! Ja, selfs netjieser terug op mekaar as wat hy dit laas gehad het! Ben knip-knip sy oë in ongeloof.
Hy is so seker dat die pakkie netnou nie daar was nie! Of dalk te veel uitgesien na goeie geselskap met Karina, hulle vriende en ʼn geselligheid, en toe nie opgelet presies waar dit neergesit was nie? Hy kry meteens nuwe lewe en lus vir die aangenamer vooruitsigte, pak sy lessenaar naastenby ordelik. Hy neem die notas met uiters kosbare inligting en plaas dit versigtig in sy lessenaarlaai.
“Ben! Ben! praat met my! Is jy flou of iets? Is daar fout?” gil ʼn blikstemmetjie vanuit die telefoon hom weer terug werklikheid toe. Verleë oor sy vergeetagtigheid neem hy die foon byna met ontsag op.
“Ag Karina, jinne, ek’s regtig jammer. Ek was net op pad om ʼn slukkie water te gaan kry, toe iets my aandag trek, maar dis seker dalk net ʼn kat of ʼn rot of twee gewees wat hier rondsluip.”
“Ja Meneer, ek het gehoor toe jy die deur ooppluk en ʼn harde slag naby die telefoon. Het jy iets na ʼn kat of ʼn rot gegooi? Netnou sit jy met ʼn stukkende foon ook nog, jong.” Hy ruk van verbasing vir die opmerking. Dit kan hy nie onthou nie.
“Karina,” sê-vra hy dringend na ʼn enkele paar sekondes van stilte soos hy in sy gedagtes die pas afgelope oomblikke weer oorgaan, “het jy gesê, jy het gehoor dat ek iets naby die telefoon neergegooi het?”
“Ja Ben,” antwoord sy nou ernstig en simpatiek, “kom nou woonstel toe man, ons almal wag nou net vir jou. Onthou dis by mý woonstel. Jy werk glads te hard. Dis nou eers tyd vir jou om huis toe te kom en te ontspan. Jy moet nou kom rielêks, man.” Sy ken Ben se vergeetagtigheid, veral as hy baie besig was met sy besonderse projekte.
“Hoor hier, ek’s nou regtig op pad,” sy glimlag is terug, “net gou-gou alles toemaak en toesluit.”
“Mooi, man. Dan sien ons jou sommer nou-nou,” antwoord sy opgewek.
“Jep. Jammer oor alles, jong. Ag en dankie ook vir die luitjie, ek’s nou-nou daar.” Hy besef dat hy effens skuldig voel omdat sy gedagtes na Prof Bouchard se sekretaresse afgedwaal het, terwyl hy met Karina gesels het. Maar tog, wat hy eintlik van Madeleine so bewonder, behalwe haar besonderse oë, is haar bekwaamheid. Alles wat sy doen, is so reg. Sy’s ook so half geheimsinnig. Lyk ook nie juis of sy vriende het nie. Amper asof sy baie ryk is. Beslis in ʼn klas van haar eie. Maar, troos hy homself, sy belangstelling in haar, net as die hoof se sekretaresse, is suiwer professioneel.
Karina is weer heeltemal anders. Sy’s propvol energie en veelsydig. Sy doen vele ander aktiwiteite in haar hoedanigheid as onderwyseres. Daar’s musiek, operettes, tennis, hokkie, atletiek. En wanneer sy haar hare in ʼn poniestert, of nog ouliker, twee bokstertjies vir die aktiwiteite opgemaak het, lyk sy nes een van haar leerlinge. Sy’s baie bemind onder al die skoliere. Ben ag homself baie gelukkig om haar te kon kry, sy verstaan hom. Hy het ook nog altyd gewonder wat sy in hom sien, ou Ben Wiskunde, soos andere al na hom toe verwys het.
Hy neem weer plaas agter sy lessenaar om sy baadjie wat oor die leuning hang, aan te trek. Hy lig die baadjie effens weg van die stoel af en steek eers die een arm in en dan die ander. As hy dan van sy stoel af opstaan, is sy baadjie sommer aan! Volgens hom is dit ʼn tydsbesparende maneuver, neem sy aktetas en maak sy kantoorvenster versigtig toe terwyl die onsekerheid van die vorige gebeure hom nog hinder. Maggies, dis die eerste keer in sy lewe dat hy self so ʼn gevoel gehad het! Dit het gevoel asof hy van die werklikheid onttrek word. Hopelik ervaar hy nooit weer so iets nie.
Maar wat hy nie kon raaksien nie, is vier kepe in die onderste gedeelte van die staal vensterraam. Dit vertoon asof iemand met ʼn hoëdruk snyvlam vier kepe in die staal gesny het.
Diep in gedagte stap hy uit sy kantoor uit gang toe. Iemand tree die kompleks binne, Ben sien eerste die uniform raak en glimlag toe hy die persoon herken.
“Naand Sersant Mabusa,” groet hy die fris sekuriteitsamptenaar wat nou pas ingekom het om alles te sluit en toesig te hou vir die nagskof wat voorlê.
Die sersant glimlag vriendelik terug en salueer: “Naand Morêna Ben. Moes u weer laat werk?”
“Ja wat Sersant, dis maar iets waaraan ek al gewoond geraak het, maar ek moet jou net inlig. Hier is dalk ʼn paar katte wat iewers in die gebou rondloop. Hulle laat ʼn mens nogal skrik as hulle so stil en vinnig beweeg. Ek het juis nou net so pas my deksel afgeskrik vir een van hulle wat ʼn boek of iets hier van die rakke laat afval het.”
“Goed Morêna,” lag hy effens vir die opmerking, “ek sal seker maak dat alle deure en vensters toe is, anders skeur hulle die gordyne, gooi boeke en ander goed van die rakke af. Hulle kan nogal baie skade in ʼn vertrek aanrig,” ʼn klein glimlaggie speel om sy mond.
“Dankie, Sersant. Dit kan dalk ʼn mamma kattie wees wat kleintjies gaan kry en seker na ʼn geskikte plek gesoek het. Kyk of julle haar dalk kan help en sommer ietsie uit die yskas vir haar gee. Ek sal in elk geval maar môre oggend ʼn bietjie rondsoek vir die ding wat nie meer op sy plek is nie. Pas net op dat hulle jou nie ook laat skrik nie. Dalk pluk jy jou pistool uit en maak ʼn paar ekstra luggate in die plafon!” Sersant Mabusa geniet die aanmerking met ʼn goedige lagbui, “maar ek hoop darem dat julle vanaand ʼn lekker nagskof sal hê, en sonder gate in die plafon!”
“Dankie Morêna. Maar die plek is eintlik veilig en hier is oorgenoeg beligting. Ons is darem ook volstaf vanaand met twee korporaals, tien troepe en vyf sekuriteitshonde. Moenie bekommerd wees nie, niks sal ons pla nie.”
“Ja ek weet, Sersant. Jy en die hele skof is bekwame en wakker manne. Hêng, ek moet waai. Ons het vanaand ʼn ding by die huis aan en ek’s amper weer laat.”
Met ʼn laaste vriendelike woord gaan hulle uitmekaar. Sersant Mabusa neurie ʼn deuntjie soos hy verder met die gang afloop.
Hierdie Buro gaan nog groot dinge aan die wêreld bring, dink Ben terwyl hy met die gang afstap. Sy eerste onderhoud en die begin van sy nuwe loopbaan in hierdie einste buro met Professor Bouchard wat aan die hoof van die Fakulteit gestaan het, onthou hy nog soos gister.
* * *
“Kom sit asseblief, Doktor Horak, ek bestel solank vir ons tee. Ek verstaan u werk aan ʼn baie interessante teorie?” Hy kyk na Ben oor sy leesbril en druk ʼn knoppie op die interkom. “Twee tee’s asseblief, Madeleine.”
“Reg Professor,” antwoord ʼn vroulike stem oor die klein interkomstel.
“Doktor, ek sien van u resumé en verslag van die universiteit, dat u hoog aangeskrewe by hulle is weens hierdie revolusionêre Wiskunde. Kan ek vra dat u my inlig?”
Die hele situasie speel af soos ʼn opname in Ben se geheue. Hy onthou die lessenaar, die biblioteek, die aparte sitkamerstelletjie met tafel en gemakstoele, portrette van slim mense in hul toga’s, brons beelde van die eerste wiskundiges, sketse van hul uitvindings, Galileo, da Vinci, Kopernicus, en nog meer.
“Natuurlik, Professor. Vir eers gaan hierdie net Boek Een wees, want dit is die voorstelling van Wiskunde Ultimata aan al ons kollega’s om hulle siening en kommentare te kry. Daarom het ek begin om vir eers ʼn eenvoudige kwadratiese vergelyking in die teorie te gebruik omdat dit so ʼn splinternuwe benadering is en dalk op hierdie tydstip te vergesog mag klink. Oor ʼn jaar of twee sal Boek Twee weer beskikbaar wees met verdere inligting.”
“Ek verstaan. Gaan asseblief voort. Klink baie interesant.”
“Stel u voor dat u op ʼn hoë gebou staan en teoreties hou u ʼn tuinslang aan altwee ente vas. Die minimum waarde van die parabool is op die grond. Voor u is ʼn reusagtige spieël waarin u teoreties u-self en die tuislang sal sien vashou. U neem die twee ente en hou hulle horisontaal om hulle teen die spieëlbeeld te druk. Die oomblik van kontak, word Wiskunde Ultimata gebore.
“Ek kon vir eers net ʼn parabool vergelyking gebruik weens die geweldige hoeveelheid berekeninge. Ek kon toe daarin slaag om met statistiese vergelykings die waarde wat in die Engelse taal infinity genoem word, te kry!
“U weet self, gevorderde analises wys dat in ons drie dimensionele wêreld, daar geen bestaan van die getal ‘oneindig’ is nie. Oneindig en nul is bloot net begrippe as ons nie meer groter of kleiner getalle kan kry nie. Die wet van veranderlikes wys dat daar nie perke van nul en oneindig is nie.”
“Goed, doktor Ben, ek is bekend daarmee, gaan gerus aan waar jou pad skei van die gewone analise. Ek’s nogal opgewonde oor hierdie mededeling van hierdie nuwe benadering.”
“Reg, Professor. Sodat enige vergelyking, of anders gestel, ʼn wiskundige uitdrukking homself kan ontwikkel, as u die verpersoonliking sal toelaat, moet daar ʼn keuse in die vorm van waarskynlikheid aan die Vergelyking gegee word. Die Vergelyking is op die Normale Verspreidingskurwe Vergelyking van Gauss gebaseer en word dan verder opgebreek in ʼn ander tipe matriks-operator. Dis nuwe Begrip nommer een.
“Die syfer 1 kan voorgestel word as ʼn houer wat verskillende klippe en albasters of wat ookal bevat, en húlle is die wiskundige vergelykinkies van infinestimale klein waardes vir dx, dy en dz, wat elkeen se eie, besondere posisie relatief teenaan mekaar voorstel. Skud die houer en die goed binne sal beweeg. Die houer buite lyk nog net so, maar sy erns, of entropie of swaartepunt het verander weens die rushoek van die inhoud.
“Dit is vergelykbaar soos u ook daarvan kennis dra, om die waarde van die wiskunde konstante e of 2.718 eindelik te bereik waar een gedeel word deur een plus een, faktoriaal ad finitum en selfs die syfer Pi of 3.142, waar daar geen einde aan die desimales bereik kan word nie. Dus, so met berekeninge kan daar wél uiteindelik bepaal word na hoeveel skommelinge die inhoud van die houer, wat die syfer se uiteindelike of definitiewe getal gaan wees Dit is wat ek die versadigde ruswaarde noem.”
Hy het nog effens geskrik toe die skinkbord tussen hom en Professor Bouchard neergeplaas word. Madeleine is ʼn langerige, jongerige dame met welige donker hare wat oor haar skouers hang. Sy lyk soos ʼn tipiese privaatsekretaresse, onberispelik aangetrek, sykouse en hoëhakskoene. Haar oë is groot en viooltjieblou. Ben het gedink sy lyk nogal goed.
“Melk en suiker, Doktor?” Haar stem pas by haar voorkoms. Hy bespeur in haar spraak ʼn effense aksent. Is dit Duits, Frans of dalk Pools?
“Ja dankie,” knik hy, “sommer die gewone, ʼn melkie met net een en ʼn half suiker, asseblief.”
“Met plesier.”
Sy’t ʼn aantreklike glimlag. En sommer met die eerste intrapslag, ook ʼn aangename persoonlikheid. Professor Bouchard se koppie tee het sy foutloos bedien. Die koppies, tee en suikerpot, melkbeker en ʼn houertjie warm water is mooi op die skinkbord gerangskik. Alles lyk so korrek. Haar parfuum ruik vir Ben lekker en net vir interessantheid kyk hy of sy getroud is.
Sy mag wees, want sy’t ʼn besonderse ring aan haar vinger. Die metaal lyk soos goud, maar dit skitter meer. Daar is ʼn versiering in plaas van ʼn diamant. Die versiering bevat ʼn outydse ridderskild-motief. Maar, dink Ben, dis baie interessant en mooi. Dit lyk asof die kleure daarop lewe. Enige kleur blykbaar, want in die paar sekondes wat hy na haar ring gekyk het, het hy skakerings van rooi, pers, blou, en groen daarop gesien.
Haar kleredrag spreek van professionaliteit en haar sykouse het nate, het hy opgemerk. Dis nogal iets wat deesdae min gesien word. Haar hele houding weerspieël bekwaamheid en beheersdheid. Sy moet besondere goeie smaak in alles hê. Haar man moet seker ʼn absolute besonderse persoon wees, ook enig in sy soort. Maar haar oë bly treffend.
“Dankie Madeleine, en nou Doktor Ben, omtrent die houer wat geskud word. Hoe word dit nou eintlik in jou teorie toegepas?” Professor Bouchard het oor sy leesbril na Ben gekyk en sy koppie tee nader gebring. Ben het sy koppie geneem ʼn slukkie geneem, dit ʼn slag geroer, en weer ʼn slukkie geneem. Madeleine kan beslis ʼn baie lekker koppie tee maak, het hy nog gedink.
“Professor, nommers is soos opgemaakte stukkies. Soos u weet, die hele bestaan van die Wiskunde is gebaseer op twee reële waardes, naamlik 1 en 2,718 wat die natuurlike logaritme karakteriseer. Hierdie syfers moet absoluut bepaald wees, die versadigingstoestand moet vol wees waarop ons ons berekeninge baseer, anders loop Wiskunde Ultimata skeef. Byna soos ʼn trui waarvan die kleinste los draadjie sommer die hele trui kan laat uitrafel.
“Om te keer dat die syfers nie van hul koers van negatiewe oneindigheid na positiewe oneindigheid in drie dimensies afwyk nie, word drie waarskynlikheids matrikse opgestel om die basiese trippel integrale te dien. Dan volg die deurbraak.” Professor Bouchard leun belangstellend vorentoe.
“Die integraal limiete is in die vorm van die tipiese Gauss waarskynlikheidsvergelykings wat soos u self weet dat e of 2.718, die basis van die Gauss formaat is. En dis Nuwe Begrip nommer Twee.”
“Baie interesante stelling, maar waarom is Gauss spesifiek gekies, Dokter Ben?”
“Soos u self daarvan kennis dra, Professor, een van die belangrikste vereistes in so ʼn geweldige onsekerheid, daar moet daar ʼn wiskundige padkaart vir die trippel integrale wees. Die Gauss vergelykingskurwe met sy bolagtige hoed vorm besit juis daardie unieke eienskap dat vanaf negatiewe oneindigheid tot by positiewe oneindigheid, bly die area onder die kurwe altyd 1 vierkante eenheidsarea wat die enigste en suiwerste konstant is en 2.718 die universele, natuurlike afgeleide konstante wat orals, selfs in die natuur gevind word.”
“Al weer ons twee goeie vriende 1 en 2.718. En die integrasie limiete in die Gauss formaat tesame in die matriks verwerkings? Dit vereis seker ʼn algehele veranderde benadering?”
“Korrek, Professor. Die integraal limiete is die padkaart wat die hoof differensiale vergelykings in die Waarskynlikheidsgrense instuur of anders gestel, geskud word, en werk dan afhanklik van mekaar se insette. Kom ons sê die eerste matriks pas in die volgende een soos ʼn volgeskrewe brief in ʼn koevert, wat dié se insette geweldig laat groei.
“En so dan daardie inhoud weer in die volgende koevert gesit word met dieselfde uitwerking van groei, soos die matrikse die aantal gelyktydige vergelykings evalueer.”
“Alle wêreld, Doktor Ben! Dis matriks een in matriks twee en dan matrikse een en twee in matriks drie! Niemand het nog ooit daaraan gedink nie! Dis geen wonder dat jy dit vir eers so stelselmatig aan die wêreld wil voorstel nie. Dit laat my daaraan dink dat die vergelykings, matrikse en integrale ʼn klein komitee vorm om mekaar met eie inligting te voer. Dis dan die interne inligting wat die differensiale vergelykings so self laat ontwikkel!”
“Absoluut korrek, Professor! Maar ek moet byvoeg dat my wiskunde onderwyser of eerder mentor, meneer Ramke, my eintlik die spoor gewys het. Ek sou dit nooit alleen of eerstehands kon gedoen het met hierdie nuwer begrip, hoe om die limiete self betrokke te kry nie. En soos u nou tereg gesê het, hierdie klein komitee moet dan sorg dat tussen die twee uiterstes van nul en oneindigheid dat daar nog eenstemmigheid moet bestaan.”
“Dankie, Doktor Ben. Met ander woorde, Wiskunde Ultimata rig elke entiteit met maksimum entropie dat dit op die voorgeskrewe koers beweeg om ʼn absolute gladde kurwe van minimum entropie te bewerkstellig. Want wanneer ons net waardes op grafiekpapier plot, dan neem ons aan dat dit in elk geval ʼn gladde kurwe gaan vorm wanneer ons die punte met mekaar verbind. Ons wis nie dat daar tussen ons plotwaardes dalk nog groot verskille kan voorkom weens onvolledige entropie nie.”
“Dis absoluut korrek, Professor! Dis die hele kern van die saak. Dis byna asof u self al met Wiskunde Ultimata betrokke was en kennis daarvan het!”
ʼn Enkele paar sekondes van stilte. Dis duidelik dat professor Bouchard iets in sy gedagtes oordink en nog iets op die hart het.
“Doktor Ben, ek dink ek gaan jou ʼn geweldige groot verrassing gee.
“George en my vader het aan presies dieselfde teorie gewerk waarmee jy besig is. Hulle wou baie graag ʼn jonger persoon oplei wat die energie sou hê om al die voetwerk te kon doen. Ek self was toe maar nog net ʼn kind van vyf jaar oud. En soos jy weet, het hulle daardie tyd geen rekenaars of selfs logtafels in die konsentrasiekampe gehad nie en hulle wou toe ook glad nie adverteer dat hulle kennis van hierdie teorie dra nie, weens die feit dat sulke kennis in die verkeerde hande verskriklik gevaarlik kan wees.”
Professor Bouchard skep asem en gaan voort. Dis asof hy weer ver terug in die verlede gevoer word, gedurende daardie verskriklike tyd van Die Groot Oorlog, toe kameraadskap ʼn saak van oorlewing was.
Ben sit in absolute verbystering en afwagting.
“Vele jare later het George gaan skoolhou na alles verby was, ver van Duitsland af vir veiligheidsredes natuurlik, op soek na die regte leerling om die saadjie te plant en water te gee. Dit hét járe geneem. En toe hy jou potensiaal raaksien, dat jy besonder belangstel in die gebied, het hy jou belangstelling in daardie rigting gekweek, sonder om te veel druk op jou te plaas.
“Hy was verheug in sy brief toe hy sê dat hy iemand gevind het om Wiskunde Ultimata verder te ontwikkel en hopelik te kan voltooi. Dus was ek al op ʼn manier van jou bewus vandat jy nog in die skool onder Professor Ramke se leiding was.”
Professor Ramke, weergalm dit in sy gedagtes.
Professor Bouchard het toe met sy rug na hom gestaan en na buite getuur, anders sou hy die uiterste ongeloof en verdwaasheid op Ben se gesig gesien het. So, sy ou mentor wás toe al die tyd ʼn professor in Wiskunde! Hy’t nogal altyd gedink dat daar iets meer as net ʼn gewone Wiskunde onderwyser in hom gesteek het.
Ben bereik die uitgang van die kompleks, sluit die groot glasdeure oop en gaan uit. Vir ʼn oomblik staan hy stil, sonder enige besondere rede, net om na die sterre te tuur. Hy draai dan weer terug, asof hy vir ʼn oomblik vergeet het wat hy volgende wou doen, om die deure te sluit.
Maar buite by die agterkant van die Buro, ʼn hele ent van Ben af, is daar chaos! Die hele sekuriteitskof is in rep en roer. Konstabels beweeg vinnig met flitse en soek oral rond onder die bosse, struike en bome. Polisiehonde hardloop snuffelend met hul hanteerders wat oral rond lig met sterk flitse. Instruksies en navrae word oor en weer per radio gestuur. Almal is op soek na die oorsaak van ʼn inbraak deur ʼn groterige gat in die muur.
Al die spreiligte is aan, die konstabels met hulle honde, skerp verlig in die helder spreiligte, beweeg buite rond.
“Sersant!” roep ʼn korporaal, “kom kyk gou hier!” ʼn Paar konstabels beweeg ook daarheen om saam te gaan ondersoek instel. Sersant Mabusa frons terwyl hy kyk waarna die korporaal wys. Een van die asblikke is totaal verwronge en lyk asof die hele boonste gedeelte gesmelt het. Om al die asblikke is daar buitengewone spore, byna soos motorkarsleepmerke op die grond, wat verder tussen die plante en struike deurgaan op pad na die gat toe. Die gat in die muur lyk asof ʼn vinnige, klein voertuig daardeur kon gejaag het.
“Korporaal, wat dink jy het hier plaasgevind?” Die korporaal frons. Hier is iets wat nie heeltemal sin maak nie. Daar was al voorheen voertuie wat per ongeluk deur die muur gegaan het. Maar in hierdie geval lyk dit asof die voertuig binne was en na buite toe uitgebars het. Stukke van die muur lê buite die perseel, straatkant toe.
“Ek kan dit nie verstaan dat die stukke buitekant toe is nie. Wat dink julle?” Al die wagte skud hul koppe en lewer in onsekerheid kommentaar.
“Korporaal Simba,” berig hy oor sy radio, “bring asseblief die kamera na die voorkant van die gebou. Ons wil die beskadigde muur, die asblik, asook die merke op die grond afneem, dan kry ons die sekuriteitshoof uit hierheen.”
“Reg so, Sersant, ons kom dadelik.”
“Niks verder verdags op ander plekke opgemerk nie?”
“Negatief hier, Sersant.” Sersant Mabusa weet nie of hy bly of teleurgesteld moet voel nie.
“Goed, ons gaan nou die ander gedeelte van die kantore deursoek. Ons kry mekaar daar.”
“Reg, Sersant. Ek stuur solank twee van my manne na die parkeerarea toe om daar verder ondersoek in te stel.”
“Positief, Korporaal Simba. Ons beweeg saam. Uit.” Saam met ander konstabels en hulle honde begin hulle ʼn stelselmatig ondersoek van vertrek tot vertrek.
Intussen is Doktor Ben nog salig onbewus van al hierdie opgewondenheid. Hy is heeltemaal aan die anderkant van die gebou. Hy draai om en stap van die glasdeure na sy Volkswa kewer toe. Ben is erg oor sy kar, weens die absolute deeglike en praktiese meganiese ontwerp en hy verstaan waarom sy ou onderwyser ook so oor sy eie DKW motortjie gevoel het.
Dit was eers sy vader se 1959 model Volkswagen kewer, tot nou toe steeds in ʼn absolute puik toestand. Al wat Ben graag sou wou verbeter, is die karretjie se ligte. In die nag lyk die ligte flouerig. Seker omdat dit nog ʼn ses-volt elektriese stelsel het. Twaalf-volt gaan die antwoord wees.
Hy sluit die motor oop, klim in en sit sy aktetas op die sitplek langs hom neer en ry deur die parkeerarea, verby die sekuriteits-wagte wat hom strammerig by die hek salueer en draai in die pad in.
Hy was skaars deur die sekuriteitshekke of die opgewondenheid spoel ook oor na die gedeelte van die perseel toe. Die sekuriteitswagte by die hekke het oor hulle radio’s die nuwe wending van sake gevolg. Al die spreiligte in die parkeerarea word aangeskakel. Honde-geblaf weerklink in die aandlug. Al die kantoorkompleksligte is aan. Binne is Sersant Mabusa en sy wagte, wat vinnig deur die kantore beweeg, sigbaar deur die vensters.
Die honde snuif deur die geparkeerde voertuie, maar niks noemenswaardigs word gevind nie. Sersant Mabusa besluit om tog die sekuriteitshoof te kontak en gaan by die sekuriteitshek se kantore in om die telefoon daar te gebruik.
Wat soos ʼn normale stil nagskof gelyk het, het heeltemaal ontaard toe twee van sy konstabels die gat in die muur kom rapporteer. Wat baie eienaardig voorkom, is dat daar geen skoen- of voetspore gewaar kan word nie. Daar is wel die eienaardige onverklaarbare sleepagtige merke op die grond. ʼn Hele blombedding is vernietig en lyk asof iemand ʼn vuur tussen die blomme probeer maak het.
Maar iets teen die muur, net onder die vensterbank trek Korporaal Simba se aandag. Hy merk ook op dat daar in die staalvensterbank vier kepies is wat iemand met ʼn vlam snyapparaat vir een of ander rede gemaak het. Wou die persoon dalk hier kom inbreek het?
Maar nou eers terug na dié eienaardige vorms wat in die muur ingesny is. Hoe kon dit so perfek en so netjies in ʼn baksteenmuur gedoen word? En wanneer is dit gedoen? En deur wie? Kon nie tydens húlle skof gebeur het nie.
Korporaal Simba neem die paar vreemde vorms in die muur en die kepe in die raam met sy kamera af, en bring sy tweerigting radio nader om aan sersant Mabusa te rapporteer. Sy konstabels voel met hulle vingers daaroor. Een van hulle pas selfs sy vingers in die kepe in die staalraam. Ja, vanaand het hier beslis iets baie eienaardigs plaasgevind.
Met die laaste verkeerslig agter hom, neem Ben die kortpad tussen die mynhope deur volgens Madeleine se memo. So ʼn prikkeltjie in sy gedagtes oor dié buitengewone instruksie, maar dis kleinghede, ook sommer gou vergete. Ai, dis darem heerlik om nou uiteindelik op pad huis toe te wees. Dit voel asof die motor nou sommer ekstra lekker ry!
Sy gedagtes gaan terug toe hy Karina vir die eerste keer as ʼn jong meisie raakgesien het en hulle eerste werklike ontmoeting. Hy was in Standerd tien en dit was die matriekafskeid. Almal het al maats gehad om hulle na die groot geleentheid toe te vergesel, behalwe hy, ou Ben. Almal het seker gedink dat hy weer te besig met sy Wiskunde was. Dalk nog by sy ou mentor en onderwyser, hard aan die gesels en toe nagelaat het om ʼn metgesel te kry.
Soos dit maar was, is al die Standerd nege en tien meisies toe al uitgevra as metgeselle, of moes as kelnerinne optree. Selfs die Standerd agt meisies het deel aan die matriekafskeid gehad as skoonmaaksters en juniorkelnerinne. Hy sou toe net ʼn Standerd sewe dogter kon kry en hy het aan Karina Verster gedink om haar te nooi as sy metgesel vir die aand. En dit was toe werkilik ʼn baie goeie besluit.
Wat hy met die eerste oogopslag van haar waardeer het, is dat dat hulle mekaar darem al van kleintyd af geken het en sy nie ʼn bakvissie was nie. Ook nie hiperkrities dat ou Ben Wiskunde háár as laaste uitweg moes uitvra nie.
Hulle het dadelik bymekaar gepas en was baie gemaklik in mekaar se geselskap. Wat hom veral beïndruk het, was haar poëtiese voordrag van ʼn pragtige gedig later die aand wat deel van die Matriek afskeidseremonie was en die hele gehoor in vervoering gehad het.
Die motor ry gemaklik voort. Die teerpad vertoon besonder donker en die wit onderbroke padlyn flits kort-kort helder verby. Die mynhope toring soos groot donker kranse langs die pad. Ben se gedagtes is nog ver weg. Sy gedagtes keer hierdie keer terug na die vakansietyd tydens sy laaste jaar op universiteit.
Karina was besig met Onderwyskollege-opleiding en het vir die vakansie by haar ouerhuis gekuier. Sy het Ben en sy familie gaan opsoek by hulle woonhuis naby die saagmeulekompleks, eers lekker geklets met sy sussies Isobel, Sonja en Tanya, en hulle vier het hom toe gaan opspoor. Soos gewoonlik was hy toe in die studeerkamer, besig met sy teorie. Hy onthou hoe sy met verbasing rond gekyk het oor al die velle papier op sy lessenaar waarop eienaardige simbole en berekeninge was en grafiekpapier met dele van grafieke wat in ʼn volgorde op die vloer geplaas was.
Hy onthou haar vrolike belangstelling: “My wêreld, Ben! Watse goed is dit dié?”
“Wel, Juffrou Verster, laat dit aan oom Ben oor om te verduidelik. Ek is besig met hierdie nuwer tipe matriks vergelykings, maar alles is al byna afgehandel, so te sê.”
“Klink interessant. Ek luister in spanning, oom Ben,” het sy nog terug gespot. Sy het naby hom kom staan met ʼn klein glimlaggie op haar mond. Handjies voor haar gekruis, kamstig soos ʼn klein dogtertjie wat angstig vir ʼn verrassing wag. Alles wat sy doen, is vir hom oulik.
“Jy kan seker nog destyds onthou toe ons daardie een keer oor hierdie nuwe wiskunde waarmee ek besig was, gesels het? Wel, kom ons neem dit ʼn stappie verder,” het hy opgestaan om beter te kan verduidelik.
“Ek het eintlik vir jou kom kuier, maar laat ons eers gou na die Wonderlike Wiskundige luister.”
“Hmmm, oukei,” knip hy sy oë twee keer in ongeloof, “sal gou praat.”
Hy verduidelik alles vir haar in diepte en sy maak selfs ʼn paar waarnemings van haar eie, wat hom verbaas dat sy dit so maklik kan insien.
Sy het op die hoek van die tafel gaan sit, een been gebuig. Sy’t einlik meer lus vir gesels as om na universiteit goeters te luister.
“En dis nou genoeg van my, Karina. Ek wil nou eers baie graag weer vir ʼn slag van al jou doen en late hoor.”
“Aag wat. Alles was eintlik baie lekker. Ons was soos rojale matrieks met al die klasse, funksies, prakties, en so meer. Ons het lekker koorsang aande gehad en selfs ʼn hele paar keer in die stadsaal opgetree. Daar was ʼn aantal toneelstukke wat ons ook gedoen het. Maar ek sien regtig baie daarna uit om volgende jaar as proef onderwyseres te gaan werk.”
Sy het drafskoene aangehad met oulike, vrolike sokkies afgerol tot by die bokant van die drafskoene. Sy’s werklik ʼn aantreklike jong dame, mooi enkels en bene ook daarby. Veral met hierdie denimkortbroekie aan, lyk sy baie, baie mooi. Jislaaik! Sy het van ʼn oulike haasbekkie in ʼn pragtige meisie ontluik.
Ben glimlag terwyl hy ry. Hy het maar van altyd af haar geselskap geniet. Sy gedagtes is weer terug na die laaste gedeelte van hulle gesprek daardie einste dag.
“Het jy al enige interessante ouens daar by die kollege ontmoet?” het hy so ongeërg as moontlik gevra, sy oë weer terug op sy notas. Hy’t byna gevrees om dié antwoord te hoor. Hy is tog maar ʼn bietjie besitlik oor haar.
“Ag, daar is so ʼn paar ouens wat op ʼn manier seker nie te sleg is nie, maar ek het nie aan sulke dinge gedink terwyl my studies nog voorlê nie.”
Nie net oulik nie, maar ook ʼn verstandige meisie dié, het hy so in die stilligheid besluit.
“Hoekom vra jy? Stel jý dalk belang?” vra sy met ʼn ondeunde uitdrukking op haar gesig. Hy onthou hoe hy gebloos het, want hy is van nature skaam en sku vir mooi meisies.
Hy het op ʼn filosofiese wyse begin: “Ek het jare gelede ʼn afspraak met ʼn oulike meisie tydens ons Matriekafskeid gehad en ek het nog altyd met tere herinneringe daaraan teruggedink.”
“Foei tog, het jy nooit daaraan gedink om haar te weer te sien en te vra hoe sy oor jou voel nie,” speel sy saam.
“Ons paadjies het geskei. Ek is Universiteit toe en sy het aangegaan met haar skoolloopbaan.”
“Ek dink dat sy die drade weer sal wil optel.”
“Daar is so baie jong manne wat saam met haar klasdraf. Ek wonder of sy ooit eers in my rigting sou gekyk het.”
“Ben, is jy ernstig?” het die geselsie ʼn ander wending geneem. Sy het afgewip en na hom toe gekom, haar hand op sy skouer geplaas. Haar gesigsuitdrukking soos iemand wat ʼn aangename verrassing gekry het. “Weet jy, ek wag al so lank om dit te hoor…” Hy het sy hand op hare gebring en na haar opgekyk. Dit het toe darem makliker gegaan as wat hy gedink het! Hy is maar altyd ingetoë as dit by die teenoorgestelde geslag kom. Hy sal nooit eerste aan ʼn meisie raak nie.
“Karina, ek stem met jou volkome saam dat studies nie afskeep moet word om ʼn ernstige verhouding te hê wat onnodige druk op ʼn mens kan plaas nie. Wat van dié voorstel, kom ons kyk wat gebeur nadat jy met jou studies klaar is, en ʼn jaar of wat van onderwysgee agter die rug het. Jy sal dan self ʼn goeie besluit aangaande jou toekomsplanne kan maak. Tot sover is my planne om by die Buro te gaan werk en navorsing te doen.”
“Dis ʼn baie goeie voorstel. Ek sal my baie graag ʼn kans in die onderwys wil gee. Daar is soveel dinge wat ek nog wil doen. Ek wil graag tale en musiek gee. ʼn Nuutjie wat ek graag wil probeer, is om na skool Italiaans te onderrig.”
“Wêreld, Karina. Hoeveel tale ken jy? Ek kan onthou dat ons saam op skool Afrikaans en Nederlands, Duits en Engels gehad het. Het jy sowaar nog ʼn taal bygeleer?”
“Ja wat jong, die belangstelling spruit maar voort uit my liefde vir operettes, en dis gewoonlik óf Duits, óf Italiaans. Ek kan dus naskools vir diegene wat belangstel, twee tale byleer. Dink net as ons skool ʼn operette in die oorspronklike taal op die spreekwoordelike planke kan bring.”
En dit het toe alles so gebeur, Karina het gaan onderwys gee en Ben het na die Buro vir Wetenskap en Navorsing gegaan. Karina het haar ideale uitgeleef. Maar hulle pragtige vriendskap het nog vir ʼn verdere paar jaar aangehou. Hulle het saam na funksies toe gegaan en was gedurig in mekaar se geselskap.
Sy aandag keer weer terug vanuit die verlede. En van vanaand af gaan hulle lewensvennote wees.
Maar Ai, hoe wens hy dat sy onderwyser/mentor kon geweet het dat hy in sy taak geslaag het om hierdie uiters kosbare, waardevolle inligting aan hom, Ben, toe te vertrou. Hy sou so graag aan sy mentor wou terug rapporteer om te kon sê, Wiskunde Ultimata bestaan en al hulle bespiegelings, besprekings en gissings is nou op ʼn einde. Hy wat Ben is, het toe die laaste spreekwoordelike myl geloop en daar aangekom, maar sonder sy ou mentor wat ʼn paar jaar gelede ontslaap het.
